如图，P（a,a+3）是平面直角坐标系中的一个动点，直线l：y=kx+b与x轴，y轴分别交于点A（-4.5，0），B（0，6），点C在x轴的正半轴上，且OC=6．
（1）求直线l的解析式；
（2）判断点P是否有可能落在直线l上？并说明理由；
（3）当点P在△ABO的内部（不包括边界）时，求a的取值范围；
（4）连接CP．把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．点M（15，26），N（-12，-10）在直线l上，若直线CP将线段MN（包括端点）上的“好点”的个数平分，请直接写出满足条件的“好点”P的坐标．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）直线l的解析式为y=x+6；
（2）点P有可能落在直线l上，理由见解答过程；
（3）a的取值范围是-3＜a＜0；
（4）满足条件的“好点”P的坐标为（2，5）或（3，6）．
4
3
（2）点P有可能落在直线l上，理由见解答过程；
（3）a的取值范围是-3＜a＜0；
（4）满足条件的“好点”P的坐标为（2，5）或（3，6）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：330引用：1难度：0.1
相似题
-
1．已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的
直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．
（1）求直线l1，l2的表达式；
（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．
①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标（用含a的代数式表示）
②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．发布：2025/6/19 3:0:1组卷：1746引用：5难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x,直线l2：y=33x,在直线l1上取一点B，使OB=1，以点B为对称中心，作点O的对称点B1，过点B1作B1A1∥l2，交x轴于点A1，作B1C1∥x轴，交直线l2于点C1，得到四边形OA1B1C1；再以点B1为对称中心，作O点的对称点B2，过点B2作B2A2∥l2，交x轴于点A2，作B2C2∥x轴，交直线l2于点C2，得到四边形OA2B2C2；…；按此规律作下去，则四边形OAnBnCn的面积是．3发布：2025/6/18 22:30:2组卷：1450引用：51难度：0.5 -
3．如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经过
点C（1，0），且把△AOB分成两部分．
（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；
（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．发布：2025/6/19 2:30:2组卷：2639引用：20难度：0.5
