定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意的x,y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy），且当x∈（-1，0），f（x）＞0．
（1）求证：函数f（x）是奇函数；
（2）求证：f（x）在（-1，1）上是减函数；
（3）解不等式：f（x+1）+f（11-x）＞0；
（4）求证：f（15）+f（111）+…+f（1n2+3n+1）＞f（12）．
f
（
x
）
+
f
（
y
）
=
f
（
x
+
y
1
+
xy
）
f
（
x
+
1
）
+
f
（
1
1
-
x
）
＞
0
f
（
1
5
）
+
f
（
1
11
）
+
…
+
f
（
1
n
2
+
3
n
+
1
）
＞
f
（
1
2
）
【答案】（1）证明见解答；
（2）证明见解答；
（3）（-2，-）；
（4）证明见解答．
（2）证明见解答；
（3）（-2，-
2
（4）证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：149引用：5难度：0.4
