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定义:若分式M与分式N的差等于它们的积,即M-N=MN,则称分式N是分式M的“关联分式”,如
1
x
+
1
1
x
+
2
,因为
1
x
+
1
-
1
x
+
2
=
1
x
+
1
x
+
2
1
x
+
1
×
1
x
+
2
=
1
x
+
1
x
+
2
,所以
1
x
+
2
1
x
+
1
的“关联分式”.
(1)分式
2
x
+
3
不是
不是
分式
2
x
+
5
的“关联分式”(填“是”或“不是”);
(2)小明在求分式
1
x
2
+
y
2
的“关联分式”时,用了以下方法:
1
x
2
+
y
2
的“关联分式”为N,则
1
x
2
+
y
2
-
N
=
1
x
2
+
y
2
×
N

∴(
1
x
2
+
y
2
+
1
)N=
1
x
2
+
y
2

∴N=
1
x
2
+
y
2
+
1

请你仿照小明的方法求分式
x
+
3
x
+
5
的“关联分式”.
(3)一般化:
ax
+
b
cx
+
d
的“关联分式”是
ax
+
b
a
+
c
x
+
b
+
d
ax
+
b
a
+
c
x
+
b
+
d
,其中xc+d≠0且
ax+b≠0,
ax+b≠0,

【答案】不是;
ax
+
b
a
+
c
x
+
b
+
d
;ax+b≠0,
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 6:0:2组卷:78引用:1难度:0.6
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  • 1.化简(
    3
    a
    +
    2
    +a-2)÷
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    1
    a
    +
    2

    发布:2025/6/6 19:30:1组卷:1784引用:3难度:0.7
  • 2.计算:
    1
    a
    -
    1
    -
    a
    +
    2
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    1
    ÷
    2
    a
    +
    4
    a
    -
    1

    发布:2025/6/7 2:30:1组卷:49引用:2难度:0.8
  • 3.化简(x-2)÷(
    2
    x
    -
    1
    )•x的结果是(  )

    发布:2025/6/7 1:0:2组卷:843引用:3难度:0.5
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