阅读材料:根据多项式乘多项式法则,我们很容易计算:
(x+2)(x+3)=x2+5x+6;(x-1)(x+3)=x2+2x-3.
而因式分解是与整式乘法方向相反的变形,利用这种关系可得:
x2+5x+6=(x+2)(x+3);x2+2x-3=(x-1)(x+3).
通过这样的关系我们可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式.如将式子x2+2x-3分解因式.这个式子的二次项系数是1=1×1,常数项-3=(-1)×3,一次项系数2=(-1)+3,可以用图中十字相乘的形式表示为:

先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求和,使其等于一次项系数,然后横向书写.这样,我们就可以得到:x2+2x-3=(x-1)(x+3).
利用这种方法,将下列多项式分解因式:
(1)x2+7x+10=(x+2)(x+5)(x+2)(x+5);
(2)x2-2x-3=(x-3)(x+1)(x-3)(x+1);
(3)y2-7y+12=(y-3)(y-4)(y-3)(y-4);
(4)x2+7x-18=(x+9)(x-2)(x+9)(x-2).
【考点】因式分解-十字相乘法等.
【答案】(x+2)(x+5);(x-3)(x+1);(y-3)(y-4);(x+9)(x-2)
【解答】
【点评】
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x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a).
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:
①a2-6a-7;
②a4+a2b2+b4.
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