如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）求证：AC²=CO•CP；
（3）若PD=
3
，求⊙O的直径．

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【解答】

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发布：2025/5/23 15:30:2组卷：719引用：5难度：0.3

相似题

1．如图，在△ABC中，边AB绕点B顺时针旋转60度与BC重合，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=2，CE=
4
3
，求△ABC的边长．
发布：2025/6/13 14:30:2组卷：560引用：1难度：0.6
解析
2．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE、BE、BD且AE、BD交于F，则S_△DEF：S_△ADF：S_△ABF=
．
发布：2025/6/13 15:0:2组卷：48引用：2难度：0.6
解析
3．如图所示，在平行四边形ABCD中，点F在AB边上，CF交DA的延长线于点E，若
AF
FB
=
2
3
，则
EA
ED
的值为
．
发布：2025/6/13 14:0:2组卷：17引用：1难度：0.6
解析

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）求证：AC2=CO•CP；（3）若PD=3，求⊙O的直径．