我们定义:
在一个三角形中,若一个角的度数是另一个角度数的4倍,则这样的三角形称之为“和谐三角形”.如:三个内角分别为130°,40°,10°的三角形是“和谐三角形”.

【概念理解】
如图1,∠MON=60°,点A在边OM上,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(点C不与O,B重合)
(1)∠ABO的度数为 30°30°,△AOB 不是不是(填“是”或“不是”)“和谐三角形”;
(2)若∠ACB=84°,试说明:△AOC是“和谐三角形”.
【应用拓展】
如图2,点D在△ABC的边AB上,连结DC,作∠ADC的平分线交AC于点E,在DC上取点F,使∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.若△BCD是“和谐三角形”,请直接写出∠B的度数.
【考点】三角形内角和定理.
【答案】30°;不是
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:156引用:2难度:0.6
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