在△ABC中D为BC上一点．
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90^◦，将△ABC沿着AD折叠，点C落在AB边上，请用没有刻度的直尺与圆规作出点D；
（2）如图2，BC=6，∠B=45°，将△ABC沿着过点D的直线折叠，点C落在AB边的E处，且DE⊥AB．
①请用直尺和圆规作出点D；
②求出CD的长．

【答案】（1）点D如图所示；
（2）①点D如图所示；
②6

-6．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：61引用：1难度：0.3

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1．下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程
已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
作法：如图，
①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；
②连接BO并延长，在延长线上截取OD=OB
③连接AD，CD
所以四边形ABCD即为所求作的矩形
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵OA=
，OD=OB，
∴四边形ABCD是平行四边形（
）（填推理的依据）．
∵∠ABC=90°，
四边形ABCD是矩形（
）（填推理的依据）
发布：2025/6/8 5:30:2组卷：320引用：14难度：0.5
解析
2．如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a,经过点P画直线b,使b∥a,其画法的依据是
．
发布：2025/6/8 5:0:1组卷：46引用：4难度：0.7
解析
3．如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/8 6:0:2组卷：353引用：4难度：0.5
解析

2．如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a,经过点P画直线b,使b∥a,其画法的依据是 ．