写出下列命题的否定：
（1）p：∃x∈R，2x+1≥0；
（2）p：所有自然数的平方都是正数；
（3）p：任何实数x都是方程5x-12=0的根；
（4）p：有些分数不是有理数．

【答案】（1）¬p：∀x∈R，2x+1＜0．
（2）¬p：有些自然数的平方不是正数．
（3）¬p：存在实数x不是方程5x-12=0的根．
（4）¬p：一切分数都是有理数．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：73引用：3难度：0.8

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1．命题“∀x＞1，都有x²-2＞0”的否定是（　　）
A．∀x＞1，都有x²-2≤0 B．∀x＜1，都有x²-2＞0
C．∃x≤1，使得x²-2≤0 D．∃x＞1，使得x²-2≤0
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．
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C．∃x≤1，使得x²-2≤0	D．∃x＞1，使得x²-2≤0

A．∃x₀＞1，x₀＞lnx₀	B．∃x₀≤1，x₀≤lnx₀
C．∃x₀＞1，x₀≤lnx₀	D．∀x＞1，x≤lnx

写出下列命题的否定：（1）p：∃x∈R，2x+1≥0；（2）p：所有自然数的平方都是正数；（3）p：任何实数x都是方程5x-12=0的根；（4）p：有些分数不是有理数．