有如下定义：在平面直角坐标系中，已知点P1（a,b），P2（c,b），P3（c,d），这三个点中任意两个点之间的距离的最小值称为点P1，P2，P3的“完美间距”．例如：如图，点P1（-1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“完美间距”是1．
（1）点Q1（3，1），Q2（4，1），Q3（4，3）的“完美间距”是 11；
（2）已知O（0，0），A（5，0），B（5，y），
①若点的O，A，B的“完美间距”是3，则y的值为 ±3±3；
②点O，A，B的“完美间距”的最大值为 55；
（3）已知点C（0，6），D（-6，0），点P（m,n）为线段CD上一动点，当O（0，0），E（m,0），P（m,n）的“完美间距”最大时，求此时点P的坐标．
【考点】坐标与图形性质．
【答案】1；±3；5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：697引用：1难度：0.4
相似题
-
1．已知线段MN=4，MN平行于x轴，若点M的坐标为（3，-2），那么点N的坐标是 ．
发布：2025/6/8 14:30:2组卷：62引用：1难度：0.6 -
2．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．
（1）直接写出点E的坐标 ；
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①当t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；
③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x,y,z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x,y的式子表示z,写出过程；若不能，说明理由．发布：2025/6/8 15:0:1组卷：8461引用：28难度：0.5 -
3．平面直角坐标系中，已知点A（m,0），B（4，7），当线段AB有最小值时，m的值为 ．
发布：2025/6/8 15:0:1组卷：157引用：2难度：0.6
