(1)如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G.求证:GF=GC;
(2)如图2,将(1)中的“矩形ABCD”这一条件改为“平行四边形ABCD”,其他条件不变,(1)中“GF=GC”这一结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)若将(1)中的“矩形ABCD”这一条件改为“任意四边形ABCD”,其他条件不变,(1)中“GF=GC”这一结论仍然成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请增加一个条件,使它成立(无需证明).

【考点】四边形综合题.
【答案】(1)见解析;
(2)结论仍然成立,理由见解析;
(3)不成立,增加的条件为AB∥CD.
(2)结论仍然成立,理由见解析;
(3)不成立,增加的条件为AB∥CD.
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/26 11:36:51组卷:25引用:3难度:0.1
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1.如图1,矩形ABCD中,AB=15,BC=20,将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转,得到矩形BEFG.
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