某社会团体准备购进甲、乙两种笔袋捐给希望小学,经了解,购进2个甲种笔袋和3个乙种笔袋需要108元,购进5个甲种笔袋与6个乙种笔袋所需要的费用相同.
(1)每个甲种笔袋和每个乙种笔袋各多少元?
(2)实际购买时,发现厂家有两种优惠方案,方案一:购买甲种笔袋超过20个时,超过的部分按原价的八折付款,乙种笔袋没有优惠;方案二:两种笔袋都按原价的九折付款.该社会团体决定购买x(x>20)个甲种笔袋和30个乙种笔袋.
①求两种方案的费用y与件数x的函数解析式;
②请你帮该社会团体决定选择哪种方案更合算.
【考点】一次函数的应用;二元一次方程组的应用.
【答案】(1)甲种笔袋每个24元,乙种笔袋每个20元;
(2)①y1=24×20+24×0.8×(x-20)+20×30=19.2x+696,y2=(24x+20×30)×0.9=21.6x+540
②当购买甲种笔袋65件时,两种方案一样;当购买甲种笔袋的件数超过20件而少于65件时,选择方案二更合算;当购买甲种笔袋的件数多于65件时,选择方案一更合算.
(2)①y1=24×20+24×0.8×(x-20)+20×30=19.2x+696,y2=(24x+20×30)×0.9=21.6x+540
②当购买甲种笔袋65件时,两种方案一样;当购买甲种笔袋的件数超过20件而少于65件时,选择方案二更合算;当购买甲种笔袋的件数多于65件时,选择方案一更合算.
【解答】
【点评】
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