试卷征集
加入会员
操作视频

若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数,则这个四位数M为“勾股和数”.
例如:M=2543,∵32+42=25,∴2543是“勾股和数”;
又如:M=4325,∵52+22=29,29≠43,∴4325不是“勾股和数”.
(1)判断2022,5055是否是“勾股和数”,并说明理由;
(2)一个“勾股和数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,记G(M)=
c
+
d
9
,P(M)=
|
10
a
-
c
+
b
-
d
|
3
.当G(M),P(M)均是整数时,求出所有满足条件的M.

【答案】(1)2022 不是“勾股和数”,5055 是“勾股和数”;
(2)8109或8190或4536或4563.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/5/23 20:19:40组卷:1073引用:5难度:0.3
相似题
  • 1.x,y为正整数,且两个分数之和
    x
    2
    -
    1
    y
    +
    1
    +
    y
    2
    -
    1
    x
    +
    1
    也是整数,求证:这两个分数都是整数.

    发布:2025/5/28 16:0:1组卷:66引用:1难度:0.1
  • 2.在右边的加法算式中,每一个□表示一个数字,任意两个数字都不相同,那么A与B乘积的最大值是
     

    发布:2025/5/28 16:0:1组卷:41引用:1难度:0.5
  • 3.已知下面等式对任意实数x都成立(n为正整数):(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,且a1+a2+a3+…+an=57,则满足条件的n的可能值是
     

    发布:2025/5/28 16:30:2组卷:78引用:2难度:0.5
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正