若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．
例如：M=2543，∵32+42=25，∴2543是“勾股和数”；
又如：M=4325，∵52+22=29，29≠43，∴4325不是“勾股和数”．
（1）判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；
（2）一个“勾股和数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,记G（M）=c+d9，P（M）=|10（a-c）+（b-d）|3．当G（M），P（M）均是整数时，求出所有满足条件的M．
c
+
d
9
|
10
（
a
-
c
）
+
（
b
-
d
）
|
3
【考点】整数问题的综合运用．
【答案】（1）2022 不是“勾股和数”，5055 是“勾股和数”；
（2）8109或8190或4536或4563．
（2）8109或8190或4536或4563．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：1073引用：5难度：0.3
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