如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD且AE=AB．
（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2027引用：99难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，AB=AC，中线BD，CE交于点M，EG∥BD，DF∥CE，EG与DF交于点N，连接DE，MN．
（1）猜想线段MN与DE间的关系；
（2）试证明你的猜想．
发布：2025/1/20 8:0:1组卷：99引用：1难度：0.7
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2．如图，丝带重叠的部分一定是（　　）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．都有可能
发布：2024/12/23 18:0:1组卷：2912引用：32难度：0.9
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3．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AH是高，BD平分∠ABC交AH于E，DF⊥BC于F，试说明四边形AEFD是菱形．
发布：2025/1/20 8:0:1组卷：311引用：1难度：0.5
解析

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．