如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(0,a),B(b,0),C(3,c)三点,若a,b,c满足|a-2|+(b-3)2+c-4=0.
(1)求点A、B、C的坐标,并回答BC与y轴的位置关系;
(2)求四边形AOBC的面积;
(3)是否存在一点P(x,-12x),使得三角形AOP的面积为四边形AOBC的面积的13倍?若存在求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
|
a
-
2
|
+
(
b
-
3
)
2
+
c
-
4
=
0
P
(
x
,-
1
2
x
)
1
3
【答案】(1)点A(0,2),B(3,0),C(3,4),BC∥y轴;
(2)9;
(3)存在,P或.
(2)9;
(3)存在,P
(
3
,-
3
2
)
(
-
3
,
3
2
)
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/6 3:30:7组卷:104引用:1难度:0.5
相似题
-
1.点P是直线AB上的一个动点,点C是直线AB外一定点,现给出以下结论:
①点P在运动过程中,使直线PC⊥AB的点P有两个;
②若∠CBA>90°,当点P从A出发,沿射线AB的方向运动时,∠CPB先变大再变小;
③若AB=2AP,则△ACP与△BCP的面积相等;
④当∠CPA=90°时,线段CP的长度就是点C到直线AB的距离.
其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号)发布:2025/6/7 6:30:1组卷:163引用:6难度:0.7 -
2.如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,若按此变化规律将△OAB进行n次变换,得到△OAnBn,则
=.S△OAnBn发布:2025/6/7 6:30:1组卷:168引用:2难度:0.5 -
3.如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足
,点C的坐标为(0,3).|a+2|+b-4=0
(1)求a,b的值及△ABC的面积;
(2)若点M在x轴上,且△ABC的面积是△ACM的3倍,试求点M的坐标.发布:2025/6/7 8:0:1组卷:182引用:2难度:0.6