如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b,0），C（3，c）三点，若a,b,c满足|a-2|+（b-3）2+c-4=0．
（1）求点A、B、C的坐标，并回答BC与y轴的位置关系；
（2）求四边形AOBC的面积；
（3）是否存在一点P（x,-12x），使得三角形AOP的面积为四边形AOBC的面积的13倍？若存在求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
|
a
-
2
|
+
（
b
-
3
）
2
+
c
-
4
=
0
P
（
x
,-
1
2
x
）
1
3
【答案】（1）点A（0，2），B（3，0），C（3，4），BC∥y轴；
（2）9；
（3）存在，P或．
（2）9；
（3）存在，P
（
3
，-
3
2
）
（
-
3
，
3
2
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/6 3:30:7组卷：104引用：1难度：0.5
相似题
-
1．在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x,△ABD的面积为y.
（1）请写出y与x的关系式；
（2）当△ABD的面积是△ABC的面积的时，求AD．13发布：2025/6/7 22:30:2组卷：395引用：5难度：0.3 -
2．如图所示，点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别是（-1，2）、（3，-2），△AOB的面积为 ．发布：2025/6/8 1:0:1组卷：27引用：2难度：0.7 -
3．如图，在△BHT中，∠B=90°，BC=3，HC=QT，S△BCQ=6，9BH=8BT，则S△TAH-S△ACQ的值为 ．发布：2025/6/7 23:30:2组卷：31引用：1难度：0.6
