如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=3cm,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ADE，连接CD．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动、速度为1cm/s；同时，点Q从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s.PQ交AC于点F，连接CP，EQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
（1）当EQ⊥AD时，求t的值；
（2）设四边形PCDQ的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t,使PQ∥CD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
【考点】三角形综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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