已知四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AD∥BC，AB∥CD，且AB=5，AC=8，BO=3．
（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图2，点F为边CD上一点，点E为CB延长线上一点，连接EF交OB于点G，连接OF，OG=BG，EG=FG，在不添加任何辅助线的情况下，请你直接写出图中长度为52的四条线段．
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【考点】菱形的判定与性质．
【答案】（1）证明见解析；
（2）BE，OF，DF，CF．
（2）BE，OF，DF，CF．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 2:0:6组卷：98引用：2难度：0.6
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1．如图，△ABC中，BC=BA，作出△ABC关于AC对称的△ADC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）连接BD交AC于点O，取BC中点M，连接OM．若OA=6，S菱形ABCD=48，求OM的长．发布：2025/5/26 5:30:2组卷：274引用：1难度：0.5 -
2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC的延长线上，CE=DE=2BC．CD的中点为F，DE的中点为G，连接AF，FG．
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（2）连接AG，若BC=2，，求AG的长．tanB=32发布：2025/5/26 8:0:5组卷：182引用：2难度：0.5 -
3．如图，点F在▱ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，∠CBE=30°，求AC的长．发布：2025/5/26 7:30:2组卷：593引用：1难度：0.5
