已知数列{an}的首项a1=1，an≠0（n∈N*），前n项和为Sn，S2n+1=S2n-2an+1（n∈N*），数列{bn}满足b1=1，2n（bn+1-bn）=bn+1+bn，n∈N*，正项数列{cn}满足c21+c22+…+c2n=43（4n-1），n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bncn}前n项和为Tn，Tn≥λam对任意m,n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）对于大于1的正整数q、r（其中q＜r），若5c1、cq、cr三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组（q,r）．
S
2
n
+
1
S
2
n
c
2
1
c
2
2
c
2
n
4
3
（
4
n
-
1
）
，
n
∈
N
*
{
b
n
c
n
}
【考点】裂项相消法．
【答案】（1）
；
（2）；
（3）（2，4）．
a
n
=
1 ， n = 1 |
（ - 1 ） n - 1 × 4 ， n ≥ 2 |
（2）
λ
∈
[
-
1
8
，
1
8
]
（3）（2，4）．
【解答】
【点评】
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