如图，点M，N分别在直线AB，CD上，E为AB，CD之间一点，连接NE，过点E作EF∥MN，交AB于点F，∠CNM=∠BFE．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，MN平分∠CNE，点Q为线段MF上一点，连接QE．
①若∠MQE+∠CNM=198°，求∠FEQ的度数；
②如图3，PQ平分∠FQE，交EF于点P，若∠NEQ=86°，求∠EPQ的度数．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）①∠FEQ的度数为18°；
②∠EPQ的度数为133°．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1449引用：4难度：0.3

相似题

1．如图，下列推理正确的是（　　）

A．∵∠A=∠D（已知），∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）

B．∵∠B=∠DEF（已知），∴AB∥DE（两直线平行，同位角相等）

C．∵∠A+∠AOE=180°（已知），∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）

D．∵AC∥DF（已知），∴∠F+∠ACF=180°（两直线平行，同旁内角互补）

发布：2025/6/25 8:30:1组卷：197引用：10难度：0.7

2．如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则∠4=
时，AB∥EF．
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：1889引用：27难度：0.9
解析
3．如图，从下列三个条件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．
已知：

；结论：

；理由：

．
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：73引用：4难度：0.5
解析