如图，在平面直角坐标系中，直线y=-12x-2与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线解析式为y=x2+bx+c.
（1）求抛物线的解析式；
（2）E为抛物线上第一象限部分上一点，当S△ABE=10时，求点E的坐标；
（3）F为直线AB下方抛物线上一点，连接AF，当∠FAB=∠BAO时，求F点坐标．
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【考点】二次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：305引用：1难度：0.5
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1．如图，直线y=kx+b（b＜0）与抛物线y=ax2相交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，抛物线y=ax2经过点（4，-2）
（1）求出a的值；
（2）若x1•OB-y2•OA=0，求b的值；
（3）将抛物线向右平移一个单位，再向上平移n的单位．若在第一象限的抛物线上存在这样的不同的两点M、N，使得M、N关于直线y=x对称，求n的取值范围．发布：2025/6/23 10:30:1组卷：53引用：1难度：0.3 -
2．已知二次函数y=
x2+bx+c的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，与y轴交于点E，顶点为P，对称轴与x轴交于点D12
（Ⅰ）求这个二次函数的解析式；
（Ⅱ）连接CP，△DCP是什么特殊形状的三角形？并加以说明；
（Ⅲ）点Q是第一象限的抛物线上一点，且满足∠QEO=∠BEO，求出点Q的坐标．发布：2025/6/23 8:30:2组卷：154引用：3难度：0.3 -
3．如图，抛物线y=
（x-3）2-1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．12
（1）求点A，B，D的坐标；
（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：∠AEO=∠ADC；
（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．
发布：2025/6/23 9:0:1组卷：2875引用：59难度：0.1
