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已知a=
7
+
5
，b=
7
-
5
，求下列各式的值．
（1）a2-ab+b2；
（2）
a
b
+
b
a
．

【考点】二次根式的化简求值；分母有理化；分式的加减法．
【答案】（1）22；
（2）12．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/13 5:30:2组卷：418引用：3难度：0.8
相似题

  • 1．【阅读材料】
    我们已知（
    13
    +3）（
    13
    -3）=4，因此将
    8
    13
    -
    3
    的分子、分母同时乘以“
    13
    +3”，分母就由原来的
    13
    +3就变成了有理数4．
    即：
    8
    13
    -
    3
    =-
    8
    （
    13
    +
    3
    ）
    （
    13
    -
    3
    ）
    （
    13
    +
    3
    ）
    =
    8
    （
    13
    +
    3
    ）
    4
    =2
    13
    +6
    这种当分母中含有二次根式时，通过恒等变形将分母变为有理式的过程称为分母有理化．
    【理解应用】
    （1）化简求值：
    2
    5
    -
    3
    ；
    （2）化简：
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +…+
    1
    2019
    +
    2018
    +
    1
    2020
    +
    2019
    =
    ．

    发布：2025/6/13 22:0:1组卷：338引用：5难度：0.8
    解析

  • 2．已知m=
    1
    3
    +
    2
    ，
    n
    =
    1
    3
    -
    2
    ，求m2-mn+n2的值．

    发布：2025/6/14 0:30:2组卷：287引用：1难度：0.8
    解析

  • 3．当
    x
    =
    2
    +
    2017
    时，代数式x2-4x+4的值是
    ．

    发布：2025/6/14 1:30:1组卷：237引用：4难度：0.8
    解析
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