如图甲所示，水平圆盘上质量m_A=4m与m_B=m的A、B两个物块，用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过圆盘圆心。AB一起随圆盘绕竖直中心轴OO′转动，转动角速度ω从零开始缓慢增大，直到有物块相对圆盘运动为止。A、B两物块转动半径r_A=r,r_B=2r。两物块与圆盘间的动摩擦因数均为μ，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）若先将轻绳去掉，将A、B两物块先后单独放到图甲所示位置，分别求出A、B相对圆盘静止时圆盘转动的最大角速度？若将A、B两物块同时放到图甲所示位置（无轻绳），逐渐增大圆盘转动角速度，哪个物块先滑动？
（2）在A、B两物块间加上轻绳，如图甲所示，随着圆盘转动角速度逐渐增大，绳上的力从无到有，使得物块相对圆盘保持静止的时间延长。求当角速度ω₁为多大时，A受到的静摩擦力达到最大值？
（3）求当角速度继续增大至

ω

2

=

2

μg

r

时，B受到的静摩擦力的大小？
（4）当角速度继续增大至ω₃时，AB物块组成的系统相对圆盘开始滑动，求ω₃的大小？并将物块B受到的摩擦力f_B与ω²的分段函数关系图像画在图乙中（取指向转轴的方向为摩擦力的正方向，图像中要有重要点的横纵坐标值）。