如图，在正方形ABCD中，E是线段CD上一动点，连接AE交BD于点F，过点F作FG⊥AE交BC于点G，连接AG，EG，现有以下结论：①△AFG是等腰直角三角形；②DE+BG=EG；③点A到EG的距离等于正方形的边长；④当点E运动到CD的三等分点时，BGBC=12或BGBC=13．以上结论正确的个数有（ ）
BG
BC
=
1
2
BG
BC
=
1
3
【答案】C
【解答】
【点评】
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