如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE
证明：∠A=∠F（①已知已知）
∴AC∥DF（②内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠③ABDABD（④两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠C=∠D（⑤已知已知）
∴∠⑥ABDABD=∠C（⑦等量代换等量代换）
∴BD∥CE（⑧同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】已知；内错角相等，两直线平行；ABD；两直线平行，内错角相等；已知；ABD；等量代换；同位角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/4 8:0:8组卷：95引用：1难度：0.6
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2．完成下面的填空．
如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1=∠2．
证明：∠CED+∠ACB=180°
请你将小明的证明过程补充完整．
证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已证），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
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