设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点，PE垂直AC于点E，PF垂直BC于点F，PG垂直EF于点G，延长GP并在其延长线上取一点D，使得PD=PC，试证：BC⊥BD，且BC=BD．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/28 22:0:1组卷：1025引用：2难度：0.1

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1．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）
A．30° B．15° C．20° D．10°
发布：2025/6/5 2:30:1组卷：261引用：6难度：0.5
解析
2．如图，一副三角板的直角边靠在一起，直角顶点重合，现将等腰Rt△DBE沿BC方向平移一段距离，使顶点恰好落在△ABC的AC边上，若DB=9cm,AB=15cm,则平移的距离为（　　）
A．5
3
cm B．3
3
cm C．2
3
cm D．9cm
发布：2025/6/4 20:30:1组卷：298引用：3难度：0.6
解析
3．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D为AB中点．点E为△ABC外一点，
CE
=
6
，
DE
=
4
2
，且∠CED=45°，连接AE，则AE长为
．
发布：2025/6/5 1:30:2组卷：421引用：2难度：0.6
解析

1．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）