如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象的两个交点为A（-1，3）和B．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）若一次函数y=k1x+b与x轴交于点C，且ABBC=2，求出k1与b的值；
（3）若点F是直线OA上一点，F点的横坐标为m,连接BF，△ABF的面积记为S，当S=2时，请直接写出m值 （0，0）或（-2，6）（0，0）或（-2，6）．
y
=
k
2
x
AB
BC
=
2
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（0，0）或（-2，6）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/26 11:36:51组卷：71引用：1难度：0.3
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1．如图，点A（3，m），B（6，m-6）在反比例函数（k≠0，x＞0）的图象上，AC⊥x轴，垂足为C，连接AB，BC．y=kx
（1）求m的值；
（2）求证：∠BAC=∠BCA；
（3）点D在反比例函数的图象上，点E在平面内，当以点B，C，D，E为顶点的四边形是以BC为边的正方形时，求点D的坐标．发布：2025/5/24 17:0:2组卷：93引用：1难度：0.3 -
2．如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（-2，0）．kx
（1）求直线AP和双曲线的解析式；
（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．发布：2025/5/24 15:0:1组卷：1394引用：12难度：0.3 -
3．两个反比例函数和y=kx在第一象限内的图象如图所示，点P在y=1x的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=kx的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=1x的图象于点B，当点P在y=1x的图象上运动时，以下结论：y=kx
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中，正确的结论有（ ）发布：2025/5/24 16:0:1组卷：1059引用：8难度：0.7
