已知函数f（x）=3sin（ωx-π6）+b（ω＞0），且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为π4，当x∈[0，π4]时，f（x）的最大值为2．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）将函数f（x）的图象向右平移π12个单位长度得到函数g（x）的图象，若任意x∈[0，π3]，都有g（x）-2≤m≤g（x）+2恒成立，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
-
π
6
）
+
b
（
ω
＞
0
）
π
4
x
∈
[
0
，
π
4
]
π
12
x
∈
[
0
，
π
3
]
【答案】（1）；（2）[0，1]．
f
（
x
）
=
3
sin
（
2
x
-
π
6
）
+
1
2
【解答】
【点评】
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