如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D．求证：AD∥BC．
证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），又∵∠2=∠4∠4（ 对顶角相等对顶角相等），∴∠1=∠3∠3（ 等量代换等量代换）．∴AB∥CDCD（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．∴∠B=∠DCG（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．∵∠B=∠D，（已知）∴∠DCG=∠D．∴AD∥BC（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
【考点】平行线的判定．
【答案】∠4；对顶角相等；∠3；等量代换；CD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/9 22:30:2组卷：1056引用：5难度：0.5
相似题
-
1．下列说法正确的有（ ）
发布：2025/6/9 23:0:1组卷：2246引用：9难度：0.5 -
2．如图，∠DAC+∠ACB=180°，CE平分∠BCF，∠FEC=∠FCE，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°．
（1）求证：AD∥EF；
（2）求∠DAC、∠FEC的度数．发布：2025/6/9 20:0:1组卷：1723引用：16难度：0.9 -
3．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=100°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为（ ）时，CD与AB平行．（ ）发布：2025/6/9 22:30:2组卷：654引用：6难度：0.4
