已知向量a=（cos3x2，sin3x2），b=（cosx2，-sinx2），函数f（x）=a•b-m|a+b|+1，x∈[-π6，π4]，x∈R．
（1）若|a+b|=3，求实数x的值；
（2）若f（x）的最小值为-1，求实数m的值；
（3）是否存在实数m,使函数g（x）=f（x）+2449m2，x∈[-π6，π4]有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
a
3
x
2
3
x
2
b
x
2
x
2
a
•
b
a
+
b
π
6
π
4
a
+
b
3
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
24
49
m
2
x
∈
[
-
π
6
，
π
4
]
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）；（2）；（3）不存在满足题意的实数m．
x
=±
π
6
m
=
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：269引用：3难度：0.2
