如图，在▱ABCD中，O是边AD的中点，连接CO并延长交BA的延长线于点E，连接AC，DE．
（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；
（2）若AB=3，AC=4，当BC的长是多少时，四边形ACDE是矩形？请说明理由．
【答案】（1）证明见解析部分；
（2）当BC=5时，四边形ACDE是矩形．
（2）当BC=5时，四边形ACDE是矩形．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 9:30:2组卷：245引用：1难度：0.5
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1．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？发布：2025/6/7 2:30:1组卷：1825引用：14难度：0.5 -
2．在锐角△ABC中，延长BC到点D，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的角平分线于E、F，连接AB、AF，在下列结论中：
①OE=OF；
②CE=CF；
③若CE=12，则OC的长为6；
④当AO=CO时，四边形AECF是矩形．
其中正确的是（ ）发布：2025/6/6 23:30:1组卷：132引用：1难度：0.5 -
3．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：∠1=∠2．
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．发布：2025/6/7 1:30:1组卷：55引用：2难度：0.5
