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如图,在▱ABCD中,O是边AD的中点,连接CO并延长交BA的延长线于点E,连接AC,DE.
(1)求证:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AB=3,AC=4,当BC的长是多少时,四边形ACDE是矩形?请说明理由.

【答案】(1)证明见解析部分;
(2)当BC=5时,四边形ACDE是矩形.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 9:30:2组卷:245引用:1难度:0.5
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  • 1.在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动.
    (1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?
    (2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?

    发布:2025/6/7 2:30:1组卷:1825引用:14难度:0.5
  • 2.在锐角△ABC中,延长BC到点D,过点O作直线MN∥BC,MN分别交∠ACB、∠ACD的角平分线于E、F,连接AB、AF,在下列结论中:
    ①OE=OF;
    ②CE=CF;
    ③若CE=12,则OC的长为6;
    ④当AO=CO时,四边形AECF是矩形.
    其中正确的是(  )

    发布:2025/6/6 23:30:1组卷:132引用:1难度:0.5
  • 3.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC.
    (1)求证:∠1=∠2.
    (2)当点D在什么位置时,四边形ADCE是矩形,请说明理由.

    发布:2025/6/7 1:30:1组卷:55引用:2难度:0.5
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