如图，在▱ABCD中，O是边AD的中点，连接CO并延长交BA的延长线于点E，连接AC，DE．
（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；
（2）若AB=3，AC=4，当BC的长是多少时，四边形ACDE是矩形？请说明理由．
【答案】（1）证明见解析部分；
（2）当BC=5时，四边形ACDE是矩形．
（2）当BC=5时，四边形ACDE是矩形．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 9:30:2组卷：245引用：1难度：0.5
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1．如图，BD是平行四边形ABCD的一条对角线，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于F．
（1）求证：BC=CF．
（2）当DB=DF时，求证：四边形ABCD是矩形．发布：2025/6/7 13:30:1组卷：191引用：2难度：0.5 -
2．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE．求证：四边形ACED是矩形．发布：2025/6/7 14:0:1组卷：117引用：2难度：0.6 -
3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动，若AC=12，BD=8，则经过 秒后，四边形BEDF是矩形．发布：2025/6/7 14:30:1组卷：1501引用：7难度：0.5
