如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，延长BG交CD于点F，延长CG交BD于点H，交AB于N下列结论：
①DE=CN；②
BH
DH
=
1
2
；③S_△DEC=3S_△BNH；④∠BGN=45°；⑤GN+EG=
2
BG；
其中正确结论的个数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3326引用：14难度：0.1

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1．如图，一张矩形纸片ABCD中，
BC
AB
=
m
（m为常数）．将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A落在BC边上的点H处，点D的对应点为点M，CD与HM交于点P．
（1）当
m
=
3
4
，若
tan
∠
BEH
=
4
3
，
EF
=
2
5
，则BH的长为
．
（2）当点H落在BC的中点时，且
CP
CD
=
1
3
，则m=
．
发布：2025/5/26 9:30:1组卷：1116引用：4难度：0.1
解析
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=4，点O是斜边AB上一点，以点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点D，E．设AC=x,⊙O的半径为y,则y与x的函数关系式为
．
发布：2025/5/26 9:30:1组卷：202引用：2难度：0.4
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．矩形DEFG的顶点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，若
tan
∠
DEC
=
3
4
，则当EC=
时，矩形DEFG面积的最大值=
．
发布：2025/5/26 9:30:1组卷：358引用：1难度：0.2
解析

如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，延长BG交CD于点F，延长CG交BD于点H，交AB于N下列结论：①DE=CN；②BHDH=12；③S△DEC=3S△BNH；④∠BGN=45°；⑤GN+EG=2BG；其中正确结论的个数有（ ）