如图，在四边形ABCD中，G为对角线AC与BD中点连线MN的中点，P为平面上任意给定的一点．
（1）求证：4PG=PA+PB+PC+PD；
（2）若AB•BC=BC•CD=0，|AB|=1，|BC|=1，|CD|=2，点E在直线AD上运动，当E在什么位置时，|EG|取到最小值？
（3）在（2）的条件下，过G的直线分别交线段AB、CD于点H、K（不含端点），若BH=mBA，CK=nCD，求1m+1n的最小值．
4
PG
=
PA
+
PB
+
PC
+
PD
AB
•
BC
=
BC
•
CD
=
0
|
AB
|
=
1
|
BC
|
=
1
|
CD
|
=
2
|
EG
|
BH
=
m
BA
CK
=
n
CD
1
m
+
1
n
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：143引用：2难度：0.4
