已知f（x）=xlnx,g（x）=x3+ax2-x+2．
（1）若a=1，求函数y=g（x）的图象在x=0处的切线方程；
（2）讨论函数y=f（x）在（0，m）（m＞0）上的单调性；
（3）对一切实数x∈（0，+∞），不等式2f（x）≤g'（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．
【答案】（1）x+y-2=0；
（2）当时，函数f（x）的减区间为（0，m）；当时，函数f（x）的减区间为，增区间为．
（3）{a|a≥-2}．
（2）当
0
＜
m
≤
1
e
m
＞
1
e
（
0
，
1
e
）
（
1
e
，
m
）
（3）{a|a≥-2}．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：156引用：2难度：0.5
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