数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．
（1）观察图②，请你写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系是（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；
（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题；
①已知a+b=4，a2+b2=10，求ab的值；
②已知（x-2020）2+（x-2018）2=52，求x-2019的值．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1519引用：6难度：0.8
相似题
-
1．如图，一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形，请根据图形，写出一个含有a,b的正确的等式．发布：2025/5/25 0:30:1组卷：573引用：8难度：0.5 -
2．如图，有两个正方形纸板A，B，纸板A与B的面积之和为34．现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（ ）
发布：2025/5/26 7:30:2组卷：414引用：8难度：0.6 -
3．如图，将四个小正方形用两种不同方法放在大正方形的四个顶点，则图2中阴影部分的面积为（ ）发布：2025/5/25 16:0:2组卷：100引用：1难度：0.7
