已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
①图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．

②若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
③若△ABC中，∠ABC的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？

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发布：2024/7/14 8:0:9组卷：636引用：14难度：0.1

相似题

1．如图，在△ABC 中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求（∠BOE+∠COF）的度数；
（2）△AEF的周长为8cm,且BC=4cm,求△ABC的周长．
发布：2025/6/17 23:30:2组卷：366引用：9难度：0.5
解析
2．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AD⊥CF；
（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．
发布：2025/6/17 23:0:1组卷：5977引用：39难度：0.5
解析
3．如图，AB=8，AC=7，PB、PC分别平分∠B、∠C，DE∥BC．则△ADE的周长是
．
发布：2025/6/18 5:30:3组卷：182引用：1难度：0.7
解析

1．如图，在△ABC 中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F．（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求（∠BOE+∠COF）的度数；（2）△AEF的周长为8cm,且BC=4cm,求△ABC的周长．