如图①所示,把一个长2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后拼成如图②所示的一个正方形.

(1)直接写出图②中阴影部分图形的边长;
(2)请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(用含m,n的代数式表示);
(3)根据(2)中的结论,请你写出代数式(m+n)2,(m-n)2和mn之间的数量关系,并利用计算加以验证.
【考点】完全平方公式的几何背景.
【答案】(1)m-n;
(2)方法一:图②中阴影部分的面积=(m-n)2;
方法二:图②中阴影部分的面积=(m+n)2-4mn;
(3)(m-n)2=(m+n)2-4mn,验证见解答.
(2)方法一:图②中阴影部分的面积=(m-n)2;
方法二:图②中阴影部分的面积=(m+n)2-4mn;
(3)(m-n)2=(m+n)2-4mn,验证见解答.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:6引用:1难度:0.6
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(3)选取1张A型卡片,4张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内,图中两阴影部分(长方形)为没有放置卡片的部分.已知GF的长度固定不变,DG的长度可以变化,图中两阴影部分(长方形)的面积分别表示为S1,S2.若S=S2-S1,则当a与b满足时,S为定值,且定值为.(用含a或b的代数式表示)发布:2025/6/11 18:30:2组卷:2061引用:11难度:0.3 -
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(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积.
方法1:
方法2:
(3)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn,
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(4)两个正方形ABCD,AEFG如图④摆放,边长分别为x,y.若x2+y2=34,BE=2,求图中阴影部分面积和.发布:2025/6/11 15:30:1组卷:968引用:4难度:0.5