如图①所示，把一个长2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成如图②所示的一个正方形．
（1）直接写出图②中阴影部分图形的边长；
（2）请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（用含m,n的代数式表示）；
（3）根据（2）中的结论，请你写出代数式（m+n）2，（m-n）2和mn之间的数量关系，并利用计算加以验证．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】（1）m-n；
（2）方法一：图②中阴影部分的面积=（m-n）2；
方法二：图②中阴影部分的面积=（m+n）2-4mn；
（3）（m-n）2=（m+n）2-4mn，验证见解答．
（2）方法一：图②中阴影部分的面积=（m-n）2；
方法二：图②中阴影部分的面积=（m+n）2-4mn；
（3）（m-n）2=（m+n）2-4mn，验证见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：6引用：1难度：0.6
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（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？．
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．
方法一：；方法二：．
（3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
（m+n）2；（m-n）2；mn
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a-b）2的值．发布：2025/6/10 10:30:1组卷：2729引用：9难度：0.5 -
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（1）如图2，需要 张边长为a的正方形，张边长为b的正方形，张边长为a、b的长方形．
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发布：2025/6/10 11:30:1组卷：482引用：5难度：0.7
