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如图所示,每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的:第一次先在圆周上标出
1
9
2
9
两个数(如图1);第二次又在第一次标出的两个之间的圆周上,分别标出这两个数的和(如图2);第三次再在第二次标出的所有相邻两数之间的圆周上,分别标出相邻两数的和(如图3);按此规则,依此类推,一直标下去.

(1)设n是正整数,记第n次标完数字后,圆周上所有数字的和为Sn,猜想并写出Sn与Sn-1的关系;
(2)求S2010的值.

【答案】见试题解答内容
【解答】
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