如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交AB于点F，连接DF交AC于点G．
（1）求证：EF=DE；
（2）若DG=4，GF=2，则GE=
10
10
．

【答案】

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：836引用：3难度：0.4

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1．如图，在正方形ABCB₁中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB，交直线l于点A₁，作正方形A₁B₁C₁B₂，延长C₁B₂交直线l于点A₂，作正方形A₁B₁C₁B₂，延长C₂B₃交直线l于点A₃，作正方形A₃B₃C₃B₄…以此类推，A₂₀₂₂A₂₀₂₃=
．
发布：2025/6/8 3:0:2组卷：33引用：4难度：0.6
解析
2．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的⻆平分线AE交CD于点F，且AF=FE，交BC的延长线于点E．
（1）求证：BE=CD；
（2）若∠D=54°，求∠BFC．
（3）若
EF
BF
=
3
4
，且AB=10，求平行四边形ABCD的面积．
发布：2025/6/8 1:30:1组卷：275引用：2难度：0.4
解析
3．如图，平行四边形ABCD中，延长AD至点E，使DE=
1
2
AD，连接BE，交CD于点F，若△CBF的面积为8cm²，则△ABE的面积为
．
发布：2025/6/8 4:0:1组卷：7引用：1难度：0.5
解析

如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交AB于点F，连接DF交AC于点G．（1）求证：EF=DE；（2）若DG=4，GF=2，则GE=1010．