已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（1）=2；②∀x,y∈R，均有f（x）-f（x-y）=y（2x-y）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）记max{a,b}=a,a≥b b,a＜b
，若g（x）=f（x）x，h（x）=max{|2x-2|，log2x}，且关于x的方程g（h（x））+kh（x）+2k=0在（0，+∞）内有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
a , a ≥ b |
b , a ＜ b |
f
（
x
）
x
【答案】（1）f（x）=x2+1．
（2）（-，0）．
（2）（-
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：115引用：2难度：0.6
