小明准备给长16米，宽12米的长方形空地栽种花卉和草坪，图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域分别栽种甲、乙、丙三种花卉，其余区域栽种草坪．四边形ABCD和EFGH均为正方形，且各有两边与长方形边重合：矩形MFNC（区域Ⅱ）是这两个正方形的重叠部分，如图所示．
（1）若花卉均价为300元/米2，种植花卉的面积为S（米2），草坪均价为200元/米2，且花卉和草坪栽种总价不超过43600元，求S的最大值．
（2）若矩形MFNC满足MF：FN=1：2．
①求MF，FN的长．
②若甲、乙、丙三种花卉单价分别为180元/米2，90元/米2，180元/米2，且边BN的长不小于边ME长的54倍．求图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域栽种花卉总价W元的最大值．
5
4
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）S的最大值为52米2；（2）①MF的长为4米，FN的长为8米；②：图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域栽种花卉总价w的最大值为7040元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 9:0:1组卷：322引用：1难度：0.1
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（2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-x2+bx+c,请求出5月份y与x的函数关系式；120
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（1）求S关于x的函数表达式．
（2）如果要围成面积为54m2的花圃，AB的长为多少米？
（3）若墙的最大长度为10m,则能围成的花圃的最大面积为多少？并求此时AB的长．发布：2025/5/25 13:30:1组卷：238引用：1难度：0.4
