如图①,在矩形ABCD中,已知AB=20,AD=12,动点P从点D出发,以每秒2个单位的速度沿线段DC向终点C运动,运动时间为t秒,连接AP,把△ADP沿着AP翻折得到△AEP.
(1)如图②,射线PE恰好经过点B,试求此时t的值;
(2)当射线PE与边AB交于点Q时,是否存在这样的t的值,使得QE=QB?若存在,请求出所有符合题意的t的值;若不存在,请说明理由.

【考点】翻折变换(折叠问题);矩形的性质.
【答案】(1)t=2;
(2)t的值为3.6或10.
(2)t的值为3.6或10.
【解答】
【点评】
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