已知数列{an}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Sn，a1=1，a3=a2+2，数列{bn}满足n∑i=1bii=bn+1-1，且b1=1．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求n∑k=1a2kcoskπ；
（Ⅲ）设cn=2bn3bn-1，数列{Cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜94．
n
∑
i
=
1
b
i
i
n
∑
k
=
1
a
2
k
coskπ
2
b
n
3
b
n
-
1
9
4
【考点】错位相减法．
【答案】（Ⅰ）a，bn=n，n∈N*；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）证明见解析．
n
=
2
n
-
1
（Ⅱ）
-
4
-
（
-
4
）
n
+
1
10
（Ⅲ）证明见解析．
【解答】
【点评】
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