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在△ABC中,AC=4,以AB为一边向外作正方形ABDE,连结对角线交于点O.
(1)如图1,若∠ACB=90°,连结OC且OC=3
2
,问:
①∠OCB的度数;
②△OAC的面积.
(2)如图2,若∠ECB=90°,AB=20,连结EC,与AD和AB分别交于点F和点G,求线段AG的长度.

【考点】四边形综合题
【答案】(1)①45°;
②6;
(2)
20
7
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:134引用:1难度:0.3
相似题
  • 1.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点E在折线BCD上运动,将AE绕点A顺时针旋转得到AF,旋转角等于∠BAC,连接CF.
    (1)当点E在BC上时,作FM⊥AC,垂足为M,求证:AM=AB;
    (2)当AE=3
    2
    时,求CF的长;
    (3)连接DF,点E从点B运动到点D的过程中,试探究DF的最小值.

    发布:2025/6/10 11:30:1组卷:3953引用:8难度:0.1
  • 2.如图,四边形ABCD中,AB=AD=4,CB=CD=3,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N是边AB、AD上的动点,且∠MCN=
    1
    2
    ∠BCD,CM、CN与对角线BD分别交于点P、Q.
    (1)求sin∠MCN的值;
    (2)当DN=DC时,求∠CNM的度数;
    (3)试问:在点M、N的运动过程中,线段
    PQ
    MN
    的比值是否发生变化?如不变,请求出这个值;如变化,请至少给出两个可能的值,并说明点N相应的位置.

    发布:2025/6/10 13:0:2组卷:1113引用:6难度:0.1
  • 3.如图,在矩形ABCD中,E是BC上一动点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G,AB=3,AD=4.
    (1)如图1,当∠DAG=30°时,求BE的长;
    (2)如图2,当点E是BC的中点时,求线段GC的长;
    (3)如图3,点E在运动过程中,当△CFE的周长最小时,直接写出BE的长.

    发布:2025/6/10 12:30:1组卷:1237引用:11难度:0.3
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