已知0≤m＜n,若函数f（x）在x∈[m,n]上的值域是[km,kn]，则称f（x）是第k类函数．
（1）若
f
（
x
）
=
1
-
1
x
是第k类函数，求k的取值范围；
（2）若f（x）=4x-x²是第2类函数，求m,n的值．

【考点】函数的值域．

【答案】（1）

（

，

）

．
（2）m=0，n=2．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：206引用：3难度：0.2

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1．若函数f（x）=lg（x²-2ax+a）的值域是R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：192引用：2难度：0.6
解析
2．函数
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，1] D．[1，+∞）
发布：2024/12/28 1:30:3组卷：462引用：2难度：0.7
解析
3．函数y=arcos
1
x
的值域是（　　）
A．[0，
π
2
] B．[0，
π
2
） C．[0，π] D．（0，π]
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：7引用：2难度：0.7
解析

A．（0，1）	B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

已知0≤m＜n,若函数f（x）在x∈[m,n]上的值域是[km,kn]，则称f（x）是第k类函数．（1）若f（x）=1-1x是第k类函数，求k的取值范围；（2）若f（x）=4x-x2是第2类函数，求m,n的值．