已知：如图，等边△ABC的边长为8，D为AC上的一个动点，延长AB到点E，使BE=CD，连接DE交BC于点P．
（1）求证：DP=EP；
（2）若D为AC的中点，求BP的长．
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
【答案】（1）证明过程见解析；
（2）2．
（2）2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：98引用：4难度：0.7
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（2）BE⊥DC．发布：2025/6/18 1:30:1组卷：583引用：6难度：0.9 -
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求证：①AC=BD；
②∠APB=60°．
（2）如图②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为；∠APB的大小为．
发布：2025/6/18 1:30:1组卷：211引用：3难度：0.6 -
3．△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（ ）发布：2025/6/18 0:30:4组卷：5372引用：27难度：0.4
