如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在水平向左的匀强电场，在距y轴左侧区域存在宽度为a=0.3m的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B（大小可调节）。现有质荷比为mq=4×10-10N/C的带正电粒子从x轴上的A点以一定初速度垂直x轴射入电场，且以v=4×107m/s,方向与y轴正向成60°的速度经过P点进入磁场，OP=233OA、OA=0.1m,不计重力。求：
（1）粒子在A点进入电场的初速度v0为多少？
（2）要使粒子不从CD边界射出，则磁感应强度B的取值范围？
（3）粒子经过磁场后，刚好可以回到A点，则磁感应强度B为多少？
m
q
2
3
3
【答案】（1）粒子在A点进入电场的初速度v0为2×107m/s；
（2）要使粒子不从CD边界射出，则磁感应强度B应大于等于0.08T；
（3）粒子经过磁场后，刚好可以回到A点，则磁感应强度B为0.16T。
（2）要使粒子不从CD边界射出，则磁感应强度B应大于等于0.08T；
（3）粒子经过磁场后，刚好可以回到A点，则磁感应强度B为0.16T。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：87引用：1难度：0.5
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
3．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：303引用：1难度：0.5
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