探究三角形的外角和。
三角形的内角和是180°，即∠1+∠2+∠3=180°
三角形的外角和是多少度呢？我们首先要弄明白三角形的外角是指哪些角。
顺着三角形的边绕一圈，每经过一个顶点，方向要改变一次，改变的这个角度恰好是这个顶点处的外角，也就是三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，即图中的∠4、∠5、∠6是这个三角形的外角。
因为：∠4=180°-∠1
∠5=180°-∠2
∠6=180°-∠3180°-∠3
所以：∠4+∠5+∠6
=180°-∠1+180°-∠2+180°-∠3
=？
结论：三角形的外角和是 360360°
【考点】三角形的内角和．
【答案】180°-∠3；360
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/24 8:0:9组卷：29引用：1难度：0.5
