学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m,而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m.
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B₁处时，求其影子B₁C₁的长；当小明继续走剩下路程的

1

3

到B₂处时，求其影子B₂C₂的长；当小明继续走剩下路程的

1

4

到B₃处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的

1

n

+

1

到B_n处时，其影子B_nC_n的长为

3

n

+

1

3

n

+

1

m.（直接用n的代数式表示）