某景区正在修建一条到主景点的步行道及步行道两侧的游客休息区、沿途小观景点等附属设施．把步行道的入口记为A，步行道上某点P到入口A的道路长度记为l（单位：m），把从入口A处到P处的步行道面积与此段步行道两侧的所有附属设施的占地面积之和记为S（单位：m2）．设P处的步行道宽度为x（单位：m），根据景区对主景点的规划，步行道出口的宽度为2m.
用矩形面积估计不规则图形的面积是一种比较有效的方法．因此，景区管委会近似地用一边长为l,另一边长为（x+n）（n为常量，n＞0，n的单位为m）的矩形的面积表示S．景区管委会在目前已修建的720m的步行道上选取了部分有代表性的地点进行测算，数据如表所示．
| l（单位：m） | 30 | 60 | 180 | 360 | 540 | 720 |
| S（单位：m2） | 177.5 | 350 | 990 | 1800 | 2430 | 2880 |
S l |
5.92 | 5.83 | 5.5 | 5 | 4.5 | 4 |
（1）写出当l=450时
S
l
（2）当n=2时，求l与x的函数解析式（不需要写出x的取值范围）；
（3）若景区可按此方式继续修建步行道及附属设施，请你通过计算说明常量n至少为多少．
【答案】（1）当l=450时，，理由见解析；
（2）当n=2时，可得l=-360x+1440；
（3）n≥1．
S
l
=
4
.
75
（2）当n=2时，可得l=-360x+1440；
（3）n≥1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：565引用：1难度：0.4
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