大数学家高斯在上学读书时曾研究过这样一个问题：1+2+3+…+n=？经过研究，这个问题的结论是1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+⋯+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：
1×2=

1

3

（

1

×

2

×

3

-

0

×

1

×

2

）

2×3=

1

3

（

2

×

3

×

4

-

1

×

2

×

3

）

3×4=

1

3

（

3

×

4

×

5

-

2

×

3

×

4

）

将这三个等式的两边相加，可以得到：1×2+2×3+3×4=

1

3

×3×4×5=20．
（1）计算：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=

70

70

；
（2）计算：1×2+2×3+⋯+n（n+1）=

1

3

n（n+1）（n+2）

1

3

n（n+1）（n+2）

；
（3）仿照上面的探索过程，试计算1×2×3+2×3×4+⋯+10×11×12的结果．