如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；
（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF会是正方形．
【答案】见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 12:0:6组卷：1595引用：11难度：0.6
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1．一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：
a.两组对边分别相等
b.一组对边平行且相等
c.一组邻边相等
d.一个角是直角
顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c
则正确的是（ ）发布：2025/6/11 10:30:1组卷：2184引用：33难度：0.5 -
2．下列说法中，不正确的是（ ）
发布：2025/6/11 2:30:2组卷：73引用：1难度：0.5 -
3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作CF∥AB，交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：四边形BDCF是菱形；
（2）当△ABC满足 时，四边形BDCF是正方形．发布：2025/6/10 11:0:1组卷：772引用：3难度：0.5
